Verifizierung

Anmerkungen zum Übergang vom Modellversuch zur Anwendung

Der Modellversuch diente der Verifizierung der Funktion und der Bestätigung der Leistungsberechnung durch Messungen unter verschiedener Last. Es ergab sich die Bewegungsgeschwindigkeit des Flügels quer zur Strömung als zwischen 1/13 und 1/6 der Strömungsgeschwindigkeit. Für die Realität wollen wir die Seitengeschwindigkeit auf ein Drittel der Fließgeschwindigkeit erhöhen, - ohne aber in den Bereich merklich geringeren Wirkungsgrades zu geraten, was nur dann möglich ist, wenn die effektive Flügelanstellung, also die Anstellung zur echten Anströmung, die sich in der Bewegung resultiert, im Mittel größer wird als im Modellversuch. Hierfür bedarf es einer Regelung, denn eine gegenüber dem Modell entsprechend höhere Anstellung darf sich erst „in Fahrt” einstellen, weil man mit ihr wegen Strömungsabriss kaum starten könnte. Zum Nachweis des Grundsätzlichen war dieses beim Modellversuch nicht nötig und hätte auch einen zu großen Aufwand bedeutet. Für die Realität aber ist es höchst lohnend und kann von der konzipierten Hydraulik auch mitversorgt werden.

Das heißt hier also, dass zur Übertragung der Versuchsergebnisse auf die Realität es nicht ausreicht, sich nur auf Modellgesetze und Ähnlichkeitsregeln zu beschränken. Es muss zuvörderst das veränderte Verhältnis von Seitengeschwindigkeit zu Fließgeschwindigkeit berücksichtigt werden. Als ein Weiteres reduziert sich wegen geringerer Verluste und Mithilfe der Hydraulik der Wendezeitverlust von 30 % beim Modell auf 20 % in der Wirklichkeit.

Herleitung einer handlichen Leistungsformel

dabei ist s der gesamte Seitenweg des Flügels in [m] (hin und zurück),
und f ist die Pendelfrequenz in [Hz], also [1/s]

das Produkt der beiden Werte entspricht der durchschnittlichen Seitengeschwindigkeit des Flügels in [m/s] unter Berücksichtigung der Verzögerung bei den Wendevorgängen.

Die Geometrie des Transverpello ist so ausgelegt, dass die Seitengeschwindigkeit (im Durchschnitt der eigentlichen Seitenbewegung) der 0,35-fachen Fließgeschwindigkeit des Wassers entspricht.
Die Verluste aus der Zeit für die Wendevorgänge betragen ca. 20%.

Statt s * f steht demnach nun: 0,35 * v * (100 - 20) / 100

So gelingt es, den Seitenweg und die Frequenz herauszulassen und die durchschnittliche Seitengeschwindigkeit stattdessen in Abhängigkeit von der Fließgeschwindigkeit zu bestimmen.

Die gesamte Leistungsformel lautet dann allgemein:

P = h * l_F * c_a * ρ / 2 * v² * v * vs * (100 - WZV) / 100

dabei ist vs das Verhältnis der Seitengeschwindigkeit zur Fließgeschwindigkeit
und WZV der Wende-Zeit-Verlust in [%]

Diese theoretische Leistung wird natürlich nicht ganz erzielt, wie auch der Ergebnisbericht zeigt.
Es wird deshalb noch der mechanische Wirkungsgrad η eingeführt.

Nun werden alle für einen Flügeltyp bzw. eine Bauart konstanten Werte zusammengefasst zu

K = ρ / 2 * c_a * η * (100 - WZV) / 100 * vs

Wenn K für einen Flügeltyp ermittelt ist, lautet die fertige Leistungsformel:

Flügelleistung P = h * l_F * v³ * K [W]

Lutz Kroeber 2009 Transverpello